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“格雷码”是一个长度为2的n次方的序列,满足: (a)每个元素都是长度为n比特的串 (b)序列中无相同元素 (c)连续的两个元素恰好只有1个比特不同 例如:n=2时,格雷码为{00,01,11,10}。 Gray码是一种编码,这种编码可以避免在读取时,因各数据位时序上的差异造成的误读。格雷码在工程上有广泛应用。但格雷码不便于运算,请你设计一种构造方法,输入长度序列n,输出格雷码(只要做出一种构造方案即可,格雷码并不唯一)。

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1 个答案
此题也可用分治法解决。 当n=1时,输出格雷码{0, 1} 当n>1时,格雷码的长度为 ,即共有 个码序列。此时,将问题一分为二,即上半部分和下半部分。上半部分最高位设为0,下半部分最高位设为1。剩下n-1位的格雷码的构造采用递归的思路。
 
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