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已知 NFA= ( {x,y,z},{0,1},M,{x},{z} ),其中: M(x,0)={z},M(y,0)={x,y},M(z,0)={x,z},M(x,1)={x}, M(y,1)= φ ,M(z,1)={y}, 构造相应的 DFA 并最小化。

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1 个答案
下面将该 DFA 最小化: (1) 首先将它的状态集分成两个子集:P1={A,D,E},P2={B,C,F} (2) 区 分 P2: 由 于 F(F,1)=F(C,1)=E,F(F,0)=F 并 且 F(C,0)=C, 所 以 F , C 等 价 。 由 于 F(B,0)=F(C,0)=C, F(B,1)=D,F(C,1)=E,而 D,E 不等价(见下步),从而 B 与 C,F 可以区分。 有 P21={C,F},P22={B}。 (3) 区分 P1:由于 A,E 输入 0 到终态,而 D 输入 0 不到终态,所以 D 与 A,E 可以区分, 有 P11={A,E},P12={D}。 (4) 由于 F(A,0)=B,F(E,0)=F,而 B,F 不等价,所以 A,E 可以区分。 (5) 综上所述,DFA 可以区分为 P={{A},{B},{D},{E},{C,F}}。所以最小化的 DFA 如下:
 
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