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桶中有M个白球,小明每分钟从桶中随机取出一个球,涂成红色(无论白或红都涂红)再放回,问小明将桶中球全部涂红的期望时间是?
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答案: M*(ln(M)+O(1)) 分析: E(1)=1 //拿到第一个白球并将它涂红的期望时间 E(2)=M/M-1 //拿到第2个白球并将它涂红的期望时间 E(3)=M/M-2 //拿到第3个白球并将它涂红的期望时间 ... E(M)=M/1 //拿到第M个白球并将它涂红的期望时间 E(total)=E(1)+E(2)+...+E(M)=M(1+1/2+1/3+...+1/M)=M*(ln(M)+O(1))
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