有一个装过食盐的瓶子，容积是 w，在食盐用完之后，还有一些食盐粉末（体积可以忽略）残留在瓶子壁上

有一个装过食盐的瓶子，容积是 w，在食盐用完之后，还有一些食盐粉末（体积可以忽略）残留在瓶子壁上。现在要把该瓶子改装糖，给你 u 体积的纯净水，用来清洗该瓶子。在每次清洗之后，瓶子里会残留至少 v 体积的水（食盐溶液，可以忽略盐的体积）。假设 w>u>v，请问下述哪种方式使用这些纯净水，能把瓶子洗得最干净______？

把所有的纯净水全部倒入瓶子，然后把水倒掉

将纯净水平均分成两份，用每一份清水洗一遍瓶子。

每次注入体积为 v 的纯净水清洗瓶子，直到纯净水用尽

每次注入体积为 2v 的纯净水清洗瓶子，直到纯净水用尽

将用过的水重新诸如瓶子，多次清洗

```
以上方法清洗效果相同
```

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1 个答案

选C 不管怎么冲洗，最后剩余水的体积 V 是不变的，所以关键在于求剩余水的浓度或者剩余水中盐的质量。假设最初剩余盐质量为 m 对于A：剩余盐质量 y1 = (v/u)*m 对于B：分两份冲洗 y2 = ( (v/2u)^2 )*m 对于C：每次 v 体积水，第一次相当于倒进去v体积水没导出来还剩余v，可以洗 U/V 次 y3 = (1/2)^(u/v) 对于D：类似C y4 = (1/3)^(u/2v) > (1/4)^(u/2v) = y3 显然选C 至于E：用过的水重新洗。。。用过的水和剩余水的浓度是相同的，每次洗一洗后剩余相同的体积水，同样浓度的盐水倒来倒去有什么意义。。。。

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