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阿里巴巴
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某二维平面上有12个位置不同的点,通过连接其中任意两点,可以画出59条不同的直线。那么,在59条直线中,经过3个或3个以上的点的直线有()条。
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答案:C 如果12个点中不存在任意三点共线的话,一共有C(12,2)=66条直线 题目说有59条直线,则一定存在三点或者三点以上共线的情况。 3点不共线,有C(3,2)=3条直线,3点共线有1条 4点不共线,有C(4,2)=6条直线,4点共线有1条 5点不共线,有C(5,2)=10条直线,5点共线有1条 如果存在5点共线的情况,则12个点至多有66-10+1=57条直线,所以不存在5点共线的情况 如果存在4点共线的情况,则12个点至多有66-6+1=61条直线,所以可能存在这种情况 如果存在3点共线的情况,则12个点至多有66-3+1=64条直线,所以可能存在这种情况 如果3点共线和4点共线情况都存在,则有66-6+1-3+1=59条直线 所以这些点中有一个3点共线的,有一个4点共线的。 所以穿过3个或三个以上的点直线有2条
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