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2016
组合数学
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从1,2,3,4...8,9里任意选择一部分数(至少1个),能得到多少种不同的乘积
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把所有数分解为质数再作乘法,可以避免考虑重复的情况,其中4,6,8,9需要用2,3分别做质因数分解,问题转化为从7个2 ,4个3,一个5,一个7里任意选择一部分数(至少1个),能得到多少种不同的乘积,7个2与4个3相乘本来有8*5=40种结果,但因为2^7 * 3^0 和 2^0 * 3^4 这两种情况不存在(2^7要求6被选中,3^0要求6不被选中,另一种同理)再考虑5和7是否被选中,则有(40-2)*4=152种。
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