一个直线将一个平面分成 2 部分，两条直线分成 4 部分，如果直线不平行，多条直线不共一点，问 100 条直线将平面分成几部分？ 5051 5053 5510 5511
答案为A。
递推公式为f(n+1)=f(n)+n+1，
则
f(n+1)-f(n)=n+1,
f(n)-f(n-1)=n,
。
f(1)-f(0)=1
把上面的式子全部加起来，得f(n+1)-f(0)=1+2+3+...+(n+1)=(n+1)*(n+2)/2。
故f(n+1)=f(0)+(n+1)*(n+2)/2 ->
f(n)=f(0)+n*(n+1)/2，把n=100，f(0)=1代入公式，得f(100)=5051。
