将1024！看做是一个很长的乘式。根据乘法的结合律，找出所有小于1024的数中相乘结果末尾为0的因子。可以想到末尾为0的数与其他数相乘、5的倍数与2的倍数相乘，都会得到末尾为0的数。进一步想末尾为0的数包含在5的倍数中。所以只要找出所有5的倍数与2的倍数相乘就能得到0。然而明显2的倍数是远远大于5的倍数的。所以只要找出长乘式中的所有5的个数就能解决问题。

再次，5的倍数乘2的倍数可以至少得到末尾为1个0的数。如15*2=30。但是5的n次方，包含n个5，可得到末尾为更多0的数。如25*4=5*5*4=100。125*8=5*5*5*8=1000。25与4的倍数相乘会得到2个0，但25的倍数也是5的倍数，其中一半已经在5的倍数中了，只要计算25的倍数的个数即可。

综上。1024！中5的个数应为：

是5的倍数的数有： 1024 / 5 = 204个 是25的倍数的数有：1024 / 25 = 40个

是125的倍数的数有：1024 / 125 = 8个 是625的倍数的数有：1024 / 625 = 1个 所以1024!

中总共有204+40+8+1=253个因子5。 也就是说1024! 末尾有253个0。