关于主对角线(从左上角到右下角)对称的矩阵为对称矩阵;如果一个矩阵中的各个元素取值为0或1,那么该矩阵为01矩阵,求大小为N*N的01对称矩阵的个数?() power(2,n) power(2,n*n/2) power(2,(n*n+n)/2) power(2,(n*n-n)/2)
答案:C
对称矩阵可以根据对角线下方的元素推断出上方的元素,因此只需要存储对角线及其以下的元素,第一行1个元素,第二行2个元...第N行有N个元素,加起来有 n(n+1)/2个元素。
此外,每个数字是0或1两种肯能,一次一共有power(2,n(n+1)/2)个不同的对角矩阵